Diagram Venn

Himpunan dinotasikan dengan huruf kapital, sedangkan elemen suatu himpunan dinotasikan dengan huruf kecil atau angka.

Contoh:

• Himpunan huruf vokal, maka A = {a, i, u, e, o}
• Himpunan bilangan genap antara 5 dan 15, maka B = {6, 8, 10, 12, 14}
• Himpunan bilangan kelipatan 3 yang lebih dari 9, maka C = {12, 15, 18, 21, 24,...}

Dalam topik ini kalian akan belajar tentang diagram venn. Diagram venn digunakan untuk melukiskan suatu himpunan beserta anggotanya. 

Hal - hal yang perlu diperhatikan dalam membuat diagram venn:

• Gambar persegi panjang menunjukkan semesta pembicaraan dengan mencantumkan huruf S di pojok kiri atas. Himpunan semesta pembicaraan adalah himpunan seluruh unsur yang menjadi obyek pembicaraan. 
• Gambar kurva tertutup sederhana yang menggambarkan himpunan.
• Titik (noktah) berdekatan dengan masing-masing anggota himpunan.

Contoh 1:

 

Dari diagram venn di atas terlihat bahwa semesta pembicaraan =S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Kurva A berisi anggota himpunan A ditulis A={1,2,7,9} dan kurva berisi anggota himpunan B dan ditulis B={1,3,4,7}.

Perpotongan kurva A dan kurva B yaitu {1,7} disebut anggota himpunan A yang juga anggota himpunan B, disebut sebagai irisan himpunan A dan B dilambangkan dengan

A n B

Gabungan kurva A dan kurva B yaitu adalah anggota himpunan A atau anggota himpunan B, disebut sebagai gabungan himpunan A dan B dilambangkan dengan 

A U B

Contoh 2: 

Diberikan S ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A ={bilangan ganjil < 9} , B = {bilangan prima < 8}. Gambarlah diagram vennnya!

Penyelesaian:

S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B
A = {bilangan ganjil < 9} = {1,3,5,7}
B = {bilangan prima < 8}= {3,5,7}

Sehingga dapat digambar diagram venn:

 

Contoh 3: 

Diberikan S = {bilangan asli kurang dari sama dengan 12}, P = {bilangan prima selain 2}, Q = {bilangan genap}.

Gambarlah diagram vennnya!

Penyelesaian:

S = {bilangan asli kurang dari sama dengan 12} = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
P = {bilangan prima selain 2} = {3,5,7,11}
Q = {bilangan genap} = {2,4,6,8,10,12}

Sehingga dapat digambar diagram venn:

 

Oleh karena tidak ada anggota himpunan P dan himpunan Q yang sama, maka kedua himpunan tersebut tidak berpotongan atau disebut bahwa himpunan P dan himpunan Q adalah dua himpunan yang saling lepas.

Reza Hadi Saputra

Hello, I'm Reza Hadi Saputra I'm Students, Business Enthusiast, Web Developer, Null Byte Enthusiast

Share this post