Mengenal Koordinat Kartesius
Pada topik kali ini, kalian akan belajar mengenal koordinat Cartesius. Mari kita mengingat kembali tentang pengertian bidang Cartesius terlebih dulu sebelum mempelajari topik koordinat Cartesius.
Koordinat Cartesius
Perhatikan Gambar 1 , gambar tersebut menunjukkan bidang koordinat Cartesius yang memiliki sumbu horizontal (disebut x) dan sumbu vertikal (disebut y). Titik potong antara sumbu horizontal dengan sumbu vertikal merupakan titik pusat koordinat Cartesius.
Pada Gambar 1, titik pusat koordinat Cartesius ditunjukkan oleh titik O (0,0)
Dalam matematika, sistem koordinat Cartesius digunakan untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu di dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x dinamakan absis , lalu diikuti dengan nilai y yang dinamakan ordinat . Dengan format penulisan titik koordinat yang dipakai pada umumnya (x,y) dan urutannya tidak dibolak-balik.
Gambar 1. Sistem koordinat Cartesius dengan 4 titik yaitu titik O(0,0); A(2,4); B(-3,2) ; C(-2,-2)
Gambar 2, menunjukkan bidang x-y terbagi menjadi empat bagian dimana kedua sumbu saling tegak lurus satu sama lain yang disebut kuadran. Panah yang ada pada sumbu x-y berarti panjang sumbunya tak terhingga pada arah panah tersebut.
Menurut aturan yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar berlawanan arah jarum jam sampai kuadran IV.
Agar lebih memahami dan mengenal koordinat Cartesius, mari kita mencermati contoh soal berikut ini.
Contoh 1: menentukan absis dan ordinat pada masing-masing titik
Diketahui 5 titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut:
A(10,4), B(–3, –4), C(1,6), D(-3, 6), E(5, –7)
A(10,4), B(–3, –4), C(1,6), D(-3, 6), E(5, –7)
Tentukan absis dan ordinat dari masing-masing titik-titik tersebut.
Penyelesaian:
Setiap titik pada bidang koordinat Cartesius dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan y dalam bentuk (x,y), dimana x merupakan absis dan y merupakan ordinat.
A(10,4) diperoleh absis = 10, dan ordinat = 4
B(–3, –4) diperoleh absis = –3, dan ordinat = –4
C(1,6) diperoleh absis = 1, dan ordinat = 6
D(-3, 6) diperoleh absis = –3, dan ordinat = 6
E(5, –7) diperoleh absis = 5, dan ordinat = –7
A(10,4) diperoleh absis = 10, dan ordinat = 4
B(–3, –4) diperoleh absis = –3, dan ordinat = –4
C(1,6) diperoleh absis = 1, dan ordinat = 6
D(-3, 6) diperoleh absis = –3, dan ordinat = 6
E(5, –7) diperoleh absis = 5, dan ordinat = –7
Contoh 2: mengambar suatu titik kedalam bidang koordinat Cartesius
Gambarlah titik-titik berikut ke dalam bidang koordinat Cartesius
P (–4,–1), Q (0, 5), R (3, 4), S (–5, –3), T (1, –2)
P (–4,–1), Q (0, 5), R (3, 4), S (–5, –3), T (1, –2)
Penyelesaian:
Langkah-langkah menggambar
(i) Buatlah dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan sumbu y),
(ii) Tentukan panjang unit pada tiap garis dengan selisih yang sama,
(iii) absis tiap titik ditempatkan pada sumbu x dan ordinat tiap titik pada sumbu y. Setiap absis dan ordinat masing-masing titik yang berpasangan diberi tanda noktah (•) pada bidang koordinat Cartesius
(i) Buatlah dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan sumbu y),
(ii) Tentukan panjang unit pada tiap garis dengan selisih yang sama,
(iii) absis tiap titik ditempatkan pada sumbu x dan ordinat tiap titik pada sumbu y. Setiap absis dan ordinat masing-masing titik yang berpasangan diberi tanda noktah (•) pada bidang koordinat Cartesius
Hello, I'm Reza Hadi Saputra
I'm Students, Business Enthusiast, Web Developer, Null Byte Enthusiast
0 Response to "Mengenal Koordinat Kartesius"
Post a Comment